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2018年国家公务员考试:古典概率问题如何巧解?

众所周知,行测考试题型多、题量大、时间紧,而数量关系这个模块则让人尤为头疼。其中涉及的数字推理,规律难寻,常常让人摸不到头脑;而数学运算题型,计算繁琐,容易出错,题目较多,也是块难啃的骨头。


数量关系的概率问题主要是考察古典型概率、独立重复试验和几何概率。今天知满天教育小编就给大家讲解一下古典概率。

 

在生活中人们常说某人有百分之几的把握通过某次考试,职员有多大的机会通过职位晋升考试,某球队打赢对手的可能性等等,这些都是概率的实例。所谓的概率指的是一个事件发生的可能性大小的数,叫做该事件的概率,其取值范围是从0到1之间的实数。

 

一道题是否属于古典概率,要看题目中的有限性和等可能性,有限性是指情况数可数,等可能性是指每种情况发生的可能性相同,见到题目如果见到随机、任意取等字眼可以判断为古典概率。


古典概率的公式为P(A)=A所包含的等可能性的基本事件数÷总的等可能性的基本事件数,在这里如何辨别什么是分子所指的A所包含的等可能性的基本事件数,就看题目最后一句话问的是什么概率,分母的总的等可能性的基本事件数是指问题前面那句话。

 

例1:比如说在一个袋子里装有10个小球,除了颜色外其余均相同,6红4白,从中任意取一个小球,该球是红球概率有多大?

 

解析:问题求的P(A)为一个球为红球,分子部分也是要找到一个球且为红球的情况数为6个红球中任意取出一个,有6种情况;分母指的总情况数是10个球任意去一个,有10种情况,所以此题所求概率为6÷10=60%。

 

 

明白公式后,我们还要知道分子、分母求解方法有两种,一个是枚举法,如上面所举的例子,另一个是用排列组合的方法进行求解。下面我们来看看历年考试情况:

 

例2.某单位有50人,男女性别比为3:2,其中有15人未入党,如从中任选1人,则此人为男性党员的概率最大为多少?()

A. 3/5 B.2/3 C.3/4 D.5/7

 

答案:A

 

解析:此题所要求的是任选1人且是男性党员的概率,可以用枚举法进行求解对应的情况数,根据题目可知男性30人,女性20人,15人未入党,35人入党,任选一人有50种情况,该人是男性党员最大情况为30个男性都是党员,所以问题所求为30÷50=3/5,所以答案为A。

 

例3. 某办公室5人中有2人精通西班牙语。如从中任意选出3人,其中恰有1人精通西班牙语的概率是多大?

A. 0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.75

 

答案:B

解析:问题所求为3人中一人精通西班牙语的概率,方法数求法可以采用排列组合的方式,从2个会西班牙语的人中选一个,再从余下3人中选择2人,列式为=6;分母的总情况数为从5人中选3人,即=10,所以概率为6÷10=0.6,故正确答案选B。

 

 

古典概率中还有一类,就是题目中有至少或者至多时,可以采用对立事件的求法,即用全概率1减去问题所求概率的对立面,得到问题所求。

 

例4:10粒种子中有3粒是南瓜种子,从中任取4粒,则至少有1粒南瓜种子的概率是( )。

A. 2/5 B.3/4 C.1/2 D.5/6

 

答案:D

解析:题目出现至少,从问题正面分析情况有1粒南瓜种子3粒非南瓜种子、2粒南瓜种子2粒非南瓜种子、3粒南瓜种子1粒非南瓜种子,情况多不好求解,所以从对立面思考,即4粒都是非南瓜种子,所以列式为。

 

 

知满天小编提醒各位考生,备考时刻不能松懈,考生一定要把握难得的学习时机,抓紧时间,保证个人的学习状态,严格按照个人的学习计划进行。以争取优异的成绩。


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